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无穷之美《图》  

2009-06-21 15:01:26|  分类: 视眼天下 |  标签: |举报 |字号 订阅

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无穷之美——分形

  什么是分形?通俗一点说就是无限复杂但具有一定意义下的自相似的图形和结构。什么是自相似呢?例如一棵苍天大树与它自身上的树枝及树枝上的枝杈,在形状上没什么大的区别,大树与树枝这种关系在几何形状上称之为自相似关系;我们再拿来一片树叶,仔细观察一下叶脉,它们也具备这种性质;动物也不例外,一头牛身体中的一个细胞中的基因记录着这头牛的全部生长信息;还有高山的表面,您无论怎样放大其局部,它都如此粗糙不平等等。这些例子在我们的身边到处可见。

' }" K- G% _3 b6 `3 u4 R; ^; EOsho,奥修,静心,爱的艺术,Meditation  雪花曲线是一个分形的例子,它是在现有等边三角形的边上加上等边三角形而形成的。从严格意义上讲,分形是这样一种对象,将其细微部分放大后,其结构看起来仍与原先的一样。这与圆形成了鲜明的对比,把圆的一部分放大后变得比较平直。分形可分为两类:一是几何分形,它不断地重复同一种花样图案;另一种分形是随机分形。计算机和计算机绘图能够把这些“畸形怪物”可靠地带回到生活中,在计算机的屏幕上,几乎能够立即产生分形,并显示出它们奇妙的形状、艺术图案或细微的景观。Osho,奥修,静心,爱的艺术,Meditation9 l5 Y6 h- p% n: b9 F# y1 F. ^

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分形几何的主要价值在于它在极端有序和真正混沌之间提供了一种可能性。分形最显著的性质是:本来看来十分复杂的事物,事实上大多数均可用仅含很少参数的简单公式来描述。其实简单并不简单,它蕴含着复杂。分形几何中的迭代法为我们提供了认识简单与复杂的辩证关系的生动例子。分形高度复杂,又特别简单。无穷精致的细节和独特的数学特征(没有两个分形是一样的)是分形的复杂性一面。连续不断的,从大尺度到小尺度的自我复制及迭代操作生成,又是分形简单的一面.

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分形

  “世界是非线性的”,分形无处不在。分形学科的诞生,使得我们重新审视这个世界。当人们用分形的观点重新审视自然物时,发现自然界的各种各样自然形态本质上都具有分形的结构。例如,地学方面:海岸线,岛屿,国界,山谷,河流,路面等弯弯曲曲凹凸不平的形状;生物方面:人的肺,血管,人脑,表面形状,大多数树木花草地分岔结构;在宇宙方面:天体在宇宙空间中的分布,月坑的直径分布以及作为月坑成因地陨石和小行星的大小分布,空中的云块边界雪花的表面;在物理化学方面:物体的表面由细微粒子集聚成的凝聚体,闪电,多孔吸附材料的表面,蛋白质高分子的结构……分形学家说,自然界处处有分形,这从物体形态结构方面说明,世界本质上的非线性。 分形所呈现的无穷玄机和美感引发人们去探索,并为之感动。分形使人们感悟到科学与艺术的融合,数学与艺术审美上的统一,使昨日枯燥的数学不再仅仅是抽象的哲理,而是具体的感受;不再仅仅是揭示一类存在,而是一种艺术创作,它搭起了科学与艺术的桥梁

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